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타이스의 공식 [Theis formula] 편집

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요약 편집

피압대수층에 설치된 완전관통정에 양수작업을 수행할때 비정상상태에서 관정 주변 대수층에서 일어나는 수두저하를 바탕으로 저류계수와 투수량계수를 구하기 위해Charles. V. Theis가 만들어낸 공식

상세설명 편집

피압대수층에 설치된 완전관통정에 양수작업을 수행할때 비정상상태에서 관정 주변 대수층에서 일어나는 수두저하를 바탕으로 저류계수(storativity, S)와 투수량계수(transmissivity, T)를 구하기 위해 1935년 Charles. V. Theis가 만들어낸 공식이다. 이 식의 유도를 위해 Theis는 다음과 같은 기본적인 가정을 하였다.
1. 대수층은 상부와 하부에서 피압되어 있다.
2. 대수층에는 어떤 종류의 함양도 이루어지지 않고 있다.
3. 대수층을 이루고 있는 다공성매체는 압축이 가능하고, 수두감소에 의한 물의 유출은 수두감소와 동시에 이루어진다.
4. 관정은 일정한 양수율로 양수되고 있다.
이와 같은 가정을 바탕으로 line sink로의 열의 흐름방정식의 유도와 유사한 방법을 적용하여 다음과 같은 타이스의 공식 (Theis equation)을 유도해 내었다.



이 식에서 Q는 일정한 양수율을 의미하며, h는 양수를 시작한지 일정 시간(t)이 지난 후 관정으로부터 일정 거리(r) 상에 있는 지점에서의 수두값이고, ho는 관정으로부터의 거리가 r인 지점에서 양수를 시작하기 전의 수두값, T는 투수계수를 의미한다. 위 공식의 적분항은 무한급수 형태로 표현할 수 있으며, 이를 우물함수(well function)이라고 부르며 W(u)로 표현한다. 이를 적용하면 타이스의 공식은 다음과 같이 바뀐다.



여기서 u는 다음과 같은 식으로 나타낼 수 있는



우물함수 W(u)와 1/u의 관계를 나타낸 그래프를 타이스 표준곡선 (Theis type curve)라고 하며, 표준곡선과 시간에 따른 수위강하 그래프를 각각 도시한 양대수방안지를 중첩시켜서 합치되는 점을 찾음으로써 저류계수와 투수량계수를 구할 수 있다.

관련정보 편집

  • 카테고리 지하수 
  • 연관어  
  • 동의어  
  • 북한용어
  • 참조 -
  • 작성자전북대학교 김현수, 이우동, 한국자원경제연구소 고일원

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Last updated 2016-04-15

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